Boyles lov med sprøjte og tryksensor
Når man trykker stemplet ind i en lukket sprøjte, bliver luften presset sammen, og trykket stiger. Eleverne kobler en sprøjte til en trådløs tryksensor og måler trykket ved en række volumener. Med potensregression finder de, at trykket er omvendt proportionalt med volumenet, og med idealgasloven beregner de, hvor mange mol luft der er i sprøjten. Hurtigt forsøg med god databehandling.
Hvordan afhænger trykket af volumenet for en fast mængde luft ved konstant temperatur, og hvor stor er stofmængden af luft i sprøjten?
Det skal I bruge
| Vare | Varenr. | Antal og formål |
|---|---|---|
| Tryksensor, trådløs | PS-3203 | 1 pr. gruppe |
| Tryksensor tilbehørssæt | PS-3503 | 1 pr. gruppe, koblinger og slange til tryksensoren |
| Plastsprøjter 50 ml (5 stk.) | 145050 | Plastsprøjte, hvis sensorens egen sprøjte mangler |
| Temperatursensor, trådløs (PASCO PS-3201) | PS-3201 | 1 pr. gruppe (valgfri), til at måle lokalets temperatur |
| SPARKvue 5 (gratis download) | 900902 | Gratis app til tablet eller computer |
Andet udstyr: sprøjte med luer-kobling, der passer til tryksensoren (følger normalt med sensoren); computer med SPARKvue eller Capstone og evt. regneark eller Python.
Sikkerhed
Forsøget bruger ingen kemikalier. Tryk ikke stemplet hårdere ind, end at trykket holder sig under ca. 250 kPa, og træk det ikke ud over sprøjtens skala, så stemplet ikke springer ud. Sørg for, at koblingen sidder fast, så sprøjten ikke skydes af. Tryksensoren tåler højst 400 kPa.
Sådan gør I
- Træk stemplet ud til 20 ml, og kobl sprøjten til tryksensoren. Volumenet aflæses ved stemplets forkant.
- Tænd sensoren, og forbind den i SPARKvue. Vælg manuel opsamling (behold), så der gemmes et tryk for hvert volumen, I taster ind.
- Start målingen, og gem trykket ved 20 ml.
- Tryk stemplet ind i trin på 2 ml ned til 10 ml. Hold stemplet stille et par sekunder ved hvert trin, og gem trykket. Træk derefter ud i trin til 30 ml (hvis sprøjten kan).
- Plot trykket p som funktion af volumenet V, og lav potensregression p = a · V^b. Notér b.
- Beregn p · V for hver måling, og plot p mod 1/V. Lav lineær regression.
- Korriger for luften i slangen og sensoren: brug skæringen med aksen i et plot af V mod 1/p (ca. 1 ml). Beregn stofmængden n = p · V / (R · T) med lokalets temperatur.
Med PASCO-sensor
Den trådløse tryksensor (PS-3203) måler det absolutte tryk og kobles direkte til sprøjten. Med manuel opsamling i SPARKvue eller Capstone indtaster eleverne volumenet, mens sensoren gemmer trykket, så tabellen og grafen bygges op trin for trin. Potensregression og beregnede kolonner (p · V og 1/V) laves direkte i softwaren.
Hvad sker der?
Gasmolekylerne i sprøjten bevæger sig hurtigt og støder hele tiden ind i væggene. Trykket er resultatet af disse stød. Når volumenet halveres, er der dobbelt så mange molekyler pr. volumen, og de rammer væggene dobbelt så ofte. Trykket fordobles.
Boyles lov siger derfor, at p · V er konstant for en fast mængde gas ved konstant temperatur. Det følger også af idealgasloven p · V = n · R · T. Potensregressionen bør give en eksponent tæt på -1.
Afvigelser skyldes især luften i slangen og sensoren, der ikke er med i det aflæste volumen, og at luften varmes lidt op, hvis stemplet trykkes hurtigt ind. Korrigerer man for det døde volumen, bliver p · V meget mere konstant. Med 20 ml luft ved stuetemperatur og normalt tryk er n omkring 0,8 mmol.
Spørgsmål til eftertanke
- Hvor tæt på -1 kom eksponenten b i potensregressionen?
- Var p · V konstant? Hvordan ændrede det sig, når I korrigerede for det døde volumen?
- Hvorfor skal stemplet holdes stille et øjeblik, før trykket gemmes?
- Hvor mange mol og hvor mange molekyler luft var der i sprøjten?
- Hvor i hverdagen eller i kroppen bruges sammenhængen mellem tryk og volumen?
Til læreren
Typiske data giver b mellem -0,95 og -1,0. Det døde volumen i slange og sensor er ofte 0,5-1,5 ml og kan bestemmes grafisk som skæringen med V-aksen i et plot af V mod 1/p. Det er en god øvelse i at bruge en model til at finde en systematisk fejl.
Forsøget tager kun en del af et modul og kan kombineres med Det absolutte nulpunkt med tryksensor, så eleverne får både Boyles og Gay-Lussacs lov og kan samle dem i idealgasloven.
I kemi kan forsøget bruges til at indføre molvolumen og beregning af stofmængde for gasser. I fysik kan det kobles til kinetisk gasteori.
Vejledningen er udarbejdet af LabDidakt. Læreren skal altid selv vurdere sikkerheden ved forsøget i sin klasse og følge skolens retningslinjer og sikkerhedsdatabladene for de kemikalier, der bruges.
