Kondensatorens op- og afladning
En kondensator oplades ikke på én gang. Spændingen stiger hurtigt i starten og derefter langsommere og langsommere. Eleverne logger spændingen under op- og afladning gennem en modstand, finder tidskonstanten og bruger den til at bestemme kondensatorens kapacitans.
Hvordan afhænger spændingen over en kondensator af tiden under op- og afladning, og hvor stor er kondensatorens kapacitans?
Det skal I bruge
| Vare | Varenr. | Antal og formål |
|---|---|---|
| Spændingssensor, trådløs (PASCO PS-3211A) | PS-3211A | 1 pr. gruppe |
| Strømsensor, trådløs (PASCO PS-3212) | PS-3212 | 1 pr. gruppe, til at måle strømmen (valgfri) |
| Modulære kredsløb: kondensator, 0,33 F | EM-3432 | 1 pr. gruppe (0,33 F) |
| Modstandsboks, dekade | 310122 | 1 pr. gruppe, til at vælge modstanden |
| Strømforsyning SLIM LINE 30 V DC, 5 A | 102039 | 1 pr. gruppe |
| Sikkerhedsledning, 100 cm, rød | 311100 | 2 pr. gruppe |
| Sikkerhedsledning, 100 cm, sort | 311101 | 2 pr. gruppe |
| Sikkerhedskrokodillenæb 4 mm, rød | 310005 | 2 pr. gruppe |
Andet udstyr: en omskifter eller to ledninger, der kan flyttes; tablet eller computer med SPARKvue.
Sikkerhed
Brug lav spænding (højst den spænding, der står på kondensatoren). Vend kondensatoren rigtigt, hvis den er polariseret (elektrolytkondensator). En opladet kondensator kan give et kortvarigt stød eller en gnist, hvis polerne kortsluttes, så aflad den gennem modstanden.
Sådan gør I
- Byg kredsløbet: strømforsyning, modstand og kondensator i serie. Sæt spændingssensoren over kondensatoren.
- Indstil strømforsyningen til ca. 5 V og vælg en modstand, så tidskonstanten bliver omkring 20-60 sekunder (fx 100 Ω med 0,33 F).
- Start målingen i SPARKvue og slut kredsløbet, så kondensatoren oplades. Mål, til spændingen næsten ikke stiger mere.
- Fjern strømforsyningen og slut kondensatoren direkte til modstanden, så den aflades. Mål, til spændingen er tæt på 0 V.
- Tilpas en eksponentiel funktion til afladningskurven, U(t) = U₀·e^(−t/τ), og aflæs tidskonstanten τ.
- Beregn kapacitansen C = τ / R og sammenlign med den værdi, der står på kondensatoren.
- Gentag med en anden modstand og undersøg, hvordan τ afhænger af R.
Med PASCO-sensor
Den trådløse spændingssensor (PS-3211A) logger forløbet direkte i SPARKvue, hvor kurvetilpasningen til en eksponentialfunktion er indbygget. Med strømsensoren (PS-3212) i serie kan eleverne samtidig se strømmen falde og beregne ladningen som arealet under I(t)-kurven.
Hvad sker der?
Når kondensatoren oplades, samles der ladning på pladerne. Jo mere ladning, jo større modspænding, og jo mindre strøm kan løbe gennem modstanden. Derfor går opladningen langsommere og langsommere, og spændingen nærmer sig strømforsyningens spænding eksponentielt.
Ved afladning er det kondensatoren selv, der driver strømmen. Strømmen er størst i starten og falder i takt med, at ladningen forsvinder. Spændingen følger U(t) = U₀·e^(−t/τ).
Tidskonstanten τ = R·C er den tid, det tager for spændingen at falde til ca. 37 % af startværdien. Efter 5τ er kondensatoren stort set afladet.
Spørgsmål til eftertanke
- Hvad var tidskonstanten med jeres modstand?
- Hvor godt passede den beregnede kapacitans med værdien på kondensatoren, og hvad kan forklare forskellen?
- Hvordan ændrede τ sig, da I fordoblede modstanden?
- Hvor bruges kondensatorer i hverdagen, fx i en kamerablitz eller en hjertestarter?
Til læreren
Med 0,33 F og 100 Ω bliver τ ca. 33 s, så forløbet kan følges i ro. Elektrolytkondensatorer har ofte en tolerance på ±20 % eller mere, så en afvigelse på den størrelse er forventelig og et godt udgangspunkt for en diskussion af usikkerheder.
Forsøget kan bruges til at træne eksponentialfunktioner og logaritmer: plottet ln(U) mod t giver en ret linje med hældningen −1/τ.
Til fysik A kan ladningen bestemmes som integralet af strømmen og sammenlignes med Q = C·U.
Vejledningen er udarbejdet af LabDidakt. Læreren skal altid selv vurdere sikkerheden ved forsøget i sin klasse og følge skolens retningslinjer og sikkerhedsdatabladene for de kemikalier, der bruges.
