Lydens hastighed i et resonansrør: stående bølger og stemmegafler
Hold en anslået stemmegaffel ved åbningen af et rør, og træk langsomt et stempel ud. Ved bestemte længder bliver lyden pludselig meget kraftigere. Det er resonans: der opstår en stående bølge i luftsøjlen. Ud fra afstanden mellem to resonanslængder kan eleverne bestemme bølgelængden og med stemmegaflens frekvens beregne lydens hastighed. Til sidst sammenligner de med den teoretiske værdi ved lokalets temperatur.
Ved hvilke længder af luftsøjlen opstår der resonans, og hvor stor er lydens hastighed i luft?
Det skal I bruge
| Vare | Varenr. | Antal og formål |
|---|---|---|
| Resonansrør med luftsøjle | WA-9606 | 1 pr. gruppe |
| Stemmegaffelsæt (PASCO) | SE-7342 | 1 sæt pr. 2-3 grupper |
| Termometer med probe -50-150 | 160300 | 1 pr. gruppe, til lufttemperaturen |
| Meterstok, træ | 192610 | 1 pr. gruppe, hvis røret ikke har skala |
| Lydsensor, trådløs | PS-3227 | 1 pr. gruppe (valgfri), til at finde resonansen og frekvensen |
Andet udstyr: gummiprop eller gummihammer til at slå stemmegaflen an; tablet eller computer med SPARKvue, hvis lydsensoren bruges.
Sikkerhed
Slå stemmegaflen an mod en gummiprop eller en gummihammer, aldrig mod bordet eller røret, så den ikke bliver beskadiget. Hold ikke den svingende gaffel helt ind til øret. Mange stemmegafler i klassen på én gang kan blive en høj og trættende lyd, så aftal pauser, og arbejd gerne i flere lokaler.
Sådan gør I
- Skub stemplet helt ind til åbningen af røret. Mål lufttemperaturen i lokalet.
- Vælg en stemmegaffel, og skriv dens frekvens op. Slå den an, og hold den lige foran rørets åbning med grenene i rørets retning.
- Træk langsomt stemplet ud, mens I lytter. Find den første længde L₁, hvor lyden er kraftigst. Find den præcist ved at bevæge stemplet lidt frem og tilbage.
- Fortsæt med at trække stemplet ud, og find den næste resonanslængde L₂. Fortsæt evt. til L₃.
- Gentag hver måling 2-3 gange, gerne med forskellige elever ved stemplet, og brug middelværdien.
- Beregn bølgelængden λ = 2·(L₂ − L₁) og lydens hastighed v = f·λ.
- Gentag med 3-4 andre stemmegafler. Afbild λ mod 1/f, og bestem v som hældningen.
- Sammenlign med den teoretiske værdi v ≈ 331,3 + 0,606·T (T i °C).
Med PASCO-sensor
Resonansrøret (WA-9606) har et stempel og en skala langs røret, så resonanslængderne kan aflæses direkte. Med den trådløse lydsensor (PS-3227) kan eleverne se lydstyrken i SPARKvue, mens de trækker stemplet ud, og dermed finde resonansen mere præcist end med øret. Lydsensoren kan også bruges til at kontrollere stemmegaflens frekvens med FFT.
Hvad sker der?
Lyd er en længdebølge i luften. Når bølgen fra stemmegaflen rammer stemplet, reflekteres den, og den indkommende og den reflekterede bølge lægges sammen. Ved bestemte længder af luftsøjlen opstår en stående bølge, og luftsøjlen svinger kraftigt med. Det kaldes resonans.
Ved det lukkede stempel kan luften ikke bevæge sig, så der er en knude for luftens bevægelse. Ved den åbne ende er der en bug. Den korteste længde, der passer, er derfor en kvart bølgelængde, L₁ ≈ λ/4, og den næste er L₂ ≈ 3λ/4. Bugen ligger lidt uden for rørets åbning, så L₁ alene giver en lidt for lille bølgelængde. Forskellen L₂ − L₁ = λ/2 er uafhængig af denne endekorrektion.
Lydens hastighed er v = f·λ. I luft afhænger den af temperaturen og er ca. 343 m/s ved 20 °C.
Spørgsmål til eftertanke
- Hvorfor er afstanden mellem to resonanslængder en halv bølgelængde?
- Hvor stor var endekorrektionen, og hvorfor findes den?
- Hvor godt passede jeres værdi for v med den teoretiske ved lokalets temperatur?
- Hvorfor giver en højere frekvens kortere afstand mellem resonanserne?
- Hvordan ville resultatet ændre sig en kold vinterdag udenfor?
Til læreren
Resonansen høres tydeligst med stemmegafler i området 400-1000 Hz. Ved lave frekvenser bliver resonanslængderne lange, og ved høje bliver de korte og svære at finde præcist. Lad eleverne lukke det ene øre og lytte tæt ved åbningen.
Endekorrektionen er ca. 0,6 gange rørets radius. Eleverne kan bestemme den som L₁ − λ/4 og sammenligne med rørets mål.
Til fysik A kan eleverne lave et usikkerhedsbudget for v ud fra spredningen på L-målingerne, og hvis tiden tillader det, gentage med en højttaler og en signalgenerator i stedet for stemmegafler. Resonansrøret med højttaler (WA-9594) er lavet til det.
Vejledningen er udarbejdet af LabDidakt. Læreren skal altid selv vurdere sikkerheden ved forsøget i sin klasse og følge skolens retningslinjer og sikkerhedsdatabladene for de kemikalier, der bruges.
