Elastiske og uelastiske stød: bevares bevægelsesmængden og energien?
To vogne på en vandret bane støder sammen. Med magnetiske kofangere preller de af på hinanden, og med velcro hænger de sammen og fortsætter som én. Smart Carts måler deres egen fart før og efter stødet, så eleverne kan beregne den samlede bevægelsesmængde og kinetiske energi og afgøre, hvad der er bevaret i de to typer stød.
Er den samlede bevægelsesmængde og den samlede kinetiske energi den samme før og efter et stød, når vognene preller af, og når de hænger sammen?
Det skal I bruge
| Vare | Varenr. | Antal og formål |
|---|---|---|
| Smart Cart (rød) | ME-1240 | 1 pr. gruppe |
| Smart Cart (blå) | ME-1241 | 1 pr. gruppe |
| Dynamikbane i aluminium, 2,2 m | ME-9779 | 1 pr. gruppe |
| Magnetiske kofangere (sæt) | ME-9885A | 1 sæt pr. gruppe, som endestop |
| Kalibreringslod 200 g | 191002 | 1 pr. gruppe, som ekstra masse |
| Kern skolevægt 6000 g/0,1 g (EMB 6000-1) | EMB 6000-1 | 1 til klassen, til at veje vognene |
| SPARKvue 5 (gratis download) | 900902 | Gratis app til tablet eller computer |
Andet udstyr: tape til at holde loddet fast på vognen; tablet eller computer med SPARKvue eller Capstone.
Sikkerhed
Sæt endestop i begge ender af banen, så vognene ikke ruller ud over kanten. Giv kun vognen et let skub, og hold fingrene væk fra kofangerne, når vognene mødes. Tape loddet godt fast, så det ikke falder af i stødet.
Sådan gør I
- Gør banen vandret med fødderne, så en vogn bliver liggende stille, hvor den sættes.
- Vej begge vogne. Tape et lod på 200 g fast på den røde vogn, og vej den igen.
- Tænd begge vogne, og forbind dem i SPARKvue eller Capstone. Vælg hastighed for begge vogne i samme graf, og sæt målefrekvensen til 40-50 Hz. Vend fortegnet for den vogn, der står omvendt på banen, så samme retning er positiv for begge.
- Stil den blå vogn stille midt på banen med magnetkofangeren mod den røde. Start målingen, og giv den røde vogn et let skub, så den rammer den blå.
- Stop målingen efter stødet. Aflæs farten for begge vogne lige før og lige efter stødet.
- Vend vognene, så velcrosiderne mødes, og gentag. Nu fortsætter vognene sammen.
- Beregn den samlede bevægelsesmængde p = m₁v₁ + m₂v₂ og den samlede kinetiske energi før og efter for begge stød.
- Ekstra: Lad begge vogne køre mod hinanden, eller flyt loddet til den blå vogn.
Med PASCO-sensor
Smart Cart (ME-1240 og ME-1241) måler position og fart via hjulene og sender data trådløst, så to vogne kan logges i samme graf uden lysporte. Vognene har magnetkofangere i den ene ende og velcro i den anden. I SPARKvue eller Capstone kan eleverne aflæse farterne med koordinatværktøjet og beregne p og Ek direkte i en tabel.
Hvad sker der?
Bevægelsesmængden for en genstand er p = m·v. Når to vogne støder sammen, er de kræfter, de påvirker hinanden med, lige store og modsat rettede (Newtons 3. lov), og de virker lige lang tid. Derfor ændrer den ene vogns bevægelsesmængde sig lige så meget, som den andens ændrer sig i modsat retning, og den samlede bevægelsesmængde er bevaret, så længe friktion kan ignoreres.
I et elastisk stød er også den kinetiske energi Ek = ½·m·v² bevaret. Magnetkofangerne rører næsten ikke hinanden, så kun lidt energi går tabt. I et fuldstændig uelastisk stød hænger vognene sammen og får samme fart. Bevægelsesmængden er stadig bevaret, men en stor del af den kinetiske energi omdannes til varme og deformation i velcroen.
For en vogn, der rammer en stillestående vogn, giver bevarelse af bevægelsesmængde i det uelastiske stød v' = m₁v₁/(m₁ + m₂).
Spørgsmål til eftertanke
- Hvor tæt var den samlede bevægelsesmængde før og efter i de to stød?
- Hvor stor en del af den kinetiske energi forsvandt i det uelastiske stød?
- Var det elastiske stød helt elastisk? Hvor blev den manglende energi af?
- Hvad ville der ske, hvis den tunge vogn holdt stille, og den lette ramte den?
- Hvorfor er bevægelsesmængden bevaret, selvom energien ikke er det?
Til læreren
Det vigtigste er, at banen er vandret og at fortegnene er rigtige. Lad eleverne teste med én vogn først: den skal rulle med næsten konstant fart. Farterne aflæses bedst i de flade stykker lige før og efter stødet, ikke i selve stødet.
Med 200 g på den røde vogn bliver masserne ca. 0,45 og 0,25 kg, så begge vogne bevæger sig fremad efter det elastiske stød. Flyttes loddet til den blå vogn, preller den røde tilbage, og eleverne kan se et negativt fortegn.
Til fysik A kan eleverne bruge vognenes indbyggede kraftsensor til at måle kraften under stødet og vise, at arealet under kraft-tid-grafen svarer til ændringen i bevægelsesmængde (impulsloven). Usikkerheden kan vurderes ud fra spredningen på flere gentagelser.
Vejledningen er udarbejdet af LabDidakt. Læreren skal altid selv vurdere sikkerheden ved forsøget i sin klasse og følge skolens retningslinjer og sikkerhedsdatabladene for de kemikalier, der bruges.
