Energi på banen: potentiel og kinetisk energi for en Smart Cart
En Smart Cart ruller ned ad en skrå bane, preller af på et magnetisk endestop og ruller op igen, mange gange i træk. Vognen måler selv sin position og fart. Eleverne lader programmet beregne højden, den potentielle energi, den kinetiske energi og summen og får en graf, hvor den samlede energi ligner en trappe. Hvert trin viser, hvor meget energi der forsvinder i et stød.
Er summen af potentiel og kinetisk energi konstant, mens vognen ruller, og hvor bliver energien af ved hvert stød?
Det skal I bruge
| Vare | Varenr. | Antal og formål |
|---|---|---|
| Smart Cart (blå) | ME-1241 | 1 pr. gruppe (eller ME-1240) |
| Dynamikbane i aluminium, 1,2 m | ME-9493 | 1 pr. gruppe |
| Magnetiske kofangere (sæt) | ME-9885A | 1 sæt pr. gruppe, som magnetisk endestop |
| Meterstok, træ | 192610 | 1 pr. gruppe |
| Kern skolevægt 6000 g/0,1 g (EMB 6000-1) | EMB 6000-1 | 1 til klassen, til at veje vognen |
| SPARKvue 5 (gratis download) | 900902 | Gratis app til tablet eller computer |
Andet udstyr: bøger eller klodser til at hæve den ene ende af banen; tablet eller computer med SPARKvue eller Capstone.
Sikkerhed
Banen skal ligge stabilt, og endestoppet skal sidde fast, så vognen ikke ryger af banen. Hold fingrene væk fra endestoppet, når vognen kommer. Brug kun en lille hældning.
Sådan gør I
- Hæv den ene ende af banen 5-7 cm. Montér det magnetiske endestop i den nederste ende. Mål højdeforskellen h og banens længde L mellem understøtningerne, og beregn sin(θ) = h/L.
- Vej vognen. Tænd den, forbind den, og vælg position og hastighed i to grafer. Sæt målefrekvensen til 100-200 Hz.
- Sæt vognen øverst, så magnetkofangeren vender mod endestoppet. Start målingen, slip vognen, og lad den prelle af 4-5 gange. Stop målingen.
- Indfør nulpunkt ved banens laveste punkt: brug beregneren til at lave positionen om, så den er 0 ved endestoppet og positiv op ad banen.
- Beregn højden y = position · sin(θ), den potentielle energi Epot = m·g·y og den kinetiske energi Ekin = ½·m·v².
- Beregn den samlede energi Etot = Epot + Ekin, og vis de tre energier i samme graf.
- Aflæs den samlede energi på hvert plateau, og beregn, hvor stor en procentdel der går tabt ved hvert stød.
Med PASCO-sensor
Smart Cart måler position og fart via hjulene med høj målefrekvens. I SPARKvue eller Capstone bruges beregneren til at definere højde, Epot, Ekin og Etot ud fra måledata, vognens masse og banens hældning. Med samme enhed og skala kan de tre energier vises i én graf, så energiomsætningen kan ses direkte.
Hvad sker der?
Når vognen ruller ned, omdannes potentiel energi m·g·h til kinetisk energi ½·m·v². Uden friktion ville summen være konstant hele vejen. Rullemodstand og luftmodstand gør, at den samlede energi falder lidt, mens vognen ruller, men de store fald sker i stødene.
Derfor ligner Etot en trappe: vandrette plateauer, mens vognen ruller, og et trin ned ved hvert stød. I stødet bremses vognen af magnetfeltet, og i et kort øjeblik er farten nul, så den kinetiske energi er nul. Energien er da midlertidigt lagret i magnetfeltet mellem kofangeren og endestoppet. Noget af energien bliver til lyd, svingninger og varme, og den kommer ikke tilbage som bevægelse.
Forholdet mellem den samlede energi før og efter et stød er et mål for, hvor elastisk stødet er.
Spørgsmål til eftertanke
- Hvorfor ligner den samlede energi en trappe?
- Hvor stor en procentdel af energien forsvandt i hvert stød? Var det den samme procentdel hver gang?
- Hvor er energien lagret i det øjeblik, vognen står stille ved endestoppet?
- Hvorfor faldt den samlede energi lidt, også mens vognen rullede?
- Hvordan ville grafen ændre sig, hvis I brugte velcro i stedet for magneter?
Til læreren
Det er vigtigt, at nulpunktet for positionen ligger ved endestoppet, og at positionen er positiv op ad banen. Ellers bliver den potentielle energi negativ. Lad eleverne selv opdage problemet, hvis de har tid, og rette det i beregneren.
Høj målefrekvens giver en pæn graf gennem stødene, men farten kan være støjfuld. En hældning på 5-7 cm på en 1,2 m bane fungerer godt. Flexibanen til Smart Cart (107114) kan bruges til et udvidet forsøg med bakker og dale.
Til fysik A kan eleverne modellere energitabet pr. stød som en fast procentdel (restitutionskoefficient) og teste modellen mod data, eller bestemme rullemodstanden ud fra hældningen af plateauerne.
Vejledningen er udarbejdet af LabDidakt. Læreren skal altid selv vurdere sikkerheden ved forsøget i sin klasse og følge skolens retningslinjer og sikkerhedsdatabladene for de kemikalier, der bruges.
