Plancks konstant med lysdioder: fra tærskelspænding til fotonenergi
En lysdiode begynder først at lyse, når spændingen over den er stor nok til, at hver elektron kan afgive energi til én foton. Blåt lys kræver mere energi pr. foton end rødt lys, og det kan ses direkte i strøm-spændingskurverne. Eleverne måler kurverne for lysdioder i flere farver, finder tærskelspændingen for hver og bestemmer Plancks konstant ud fra sammenhængen mellem fotonenergi og frekvens.
Hvordan afhænger lysdiodens tærskelspænding af lysets farve, og hvor stor er Plancks konstant ifølge målingerne?
Det skal I bruge
| Vare | Varenr. | Antal og formål |
|---|---|---|
| Spændingssensor, trådløs (PASCO PS-3211A) | PS-3211A | 1 pr. gruppe |
| Strømsensor, trådløs (PASCO PS-3212) | PS-3212 | 1 pr. gruppe |
| LED-lysdioder (5 x 90 stk. i 5 farver) | 311220 | 1 pose til klassen, 4-5 farver pr. gruppe |
| Modstandsæt 400 stk. | 311300 | 1 sæt til klassen (1 kΩ og 470 Ω) |
| Laboratoriestrømforsyning, dobbelt 2 × 0–30 V DC / 0–3 A + 5 V (Velleman LABPS23023) | 350031 | 1 pr. gruppe, eller skolens egen regulerbare spændingskilde |
| Sikkerhedsledning, 100 cm, rød | 311100 | 2 pr. gruppe |
| Sikkerhedsledning, 100 cm, sort | 311101 | 2 pr. gruppe |
| Krokodilleklemmer (50 stk.) | 310000 | 1 pose til klassen |
| Elevspektrometer | SP-9268A | 1 til klassen (valgfri), til at måle bølgelængden |
| SPARKvue 5 (gratis download) | 900902 | Gratis app til tablet eller computer |
Andet udstyr: fumlebræt eller krokodillenæb til at koble lysdioden; datablad eller oplysninger om lysdiodernes bølgelængde; tablet eller computer med SPARKvue eller Capstone.
Sikkerhed
Lysdioder tåler kun en lille strøm. Sæt altid en modstand på mindst 470 Ω i serie, start ved 0 V, og skru langsomt op. Stop ved ca. 20 mA. En lysdiode, der vendes forkert eller får for høj strøm, kan blive varm og gå i stykker. Kig ikke direkte ind i blå og hvide lysdioder tæt på, når de lyser kraftigt. Spændingskilden må kun bruges til lavspænding, og strømmen skal slukkes, før kredsløbet ændres.
Sådan gør I
- Byg kredsløbet: spændingskilde, modstand på 1 kΩ, strømsensor og lysdiode i serie. Lysdiodens lange ben skal mod plus. Sæt spændingssensoren direkte over lysdioden.
- Forbind begge sensorer i SPARKvue eller Capstone, og lav en graf med strømmen op ad y-aksen og spændingen over lysdioden ud ad x-aksen.
- Start ved 0 V. Start målingen, og skru langsomt spændingen op, til strømmen er ca. 15-20 mA. Skru ned igen, og stop målingen.
- Gentag for 4-5 farver. Notér farven og bølgelængden fra databladet (eller mål den med spektrometer).
- Find tærskelspændingen U₀ for hver farve: tilpas en ret linje til den stejle, lineære del af kurven, og find, hvor den skærer spændingsaksen.
- Beregn frekvensen f = c/λ og energien e·U₀ for hver farve.
- Afbild e·U₀ mod f, og lav lineær regression. Hældningen er et mål for Plancks konstant h. Sammenlign med tabelværdien 6,63 · 10⁻³⁴ J·s.
Med PASCO-sensor
Med en trådløs spændingssensor (PS-3211A) over lysdioden og en trådløs strømsensor (PS-3212) i serie tegnes strøm-spændingskurven, mens spændingen skrues op. I SPARKvue eller Capstone kan eleverne markere den lineære del af kurven og lave lineær tilpasning, så tærskelspændingen aflæses som skæringen med aksen. Den samme opstilling kan bruges til at vise, at en diode kun leder den ene vej.
Hvad sker der?
I en lysdiode falder elektroner ned over et energispring i halvledermaterialet og udsender hver en foton. Fotonens energi er E = h·f, hvor f er lysets frekvens og h er Plancks konstant. For at elektronerne kan krydse dioden og afgive den energi, skal spændingen mindst være så stor, at e·U₀ ≈ h·f.
Rødt lys har lav frekvens og kræver en tærskelspænding på ca. 1,7-1,9 V. Blåt lys har højere frekvens og kræver ca. 2,5-2,8 V. Afbildes e·U₀ mod f, fås en tilnærmelsesvis ret linje med hældningen h.
Metoden giver typisk h med en afvigelse på 10-20 %. Det skyldes blandt andet, at lysdioder udsender et bånd af bølgelængder og ikke kun én, at tærskelspændingen ikke er skarpt defineret, og at der er et lille spændingsfald i materialet. Hvide lysdioder er blå lysdioder med et selvlysende lag og skal ikke bruges i grafen.
Spørgsmål til eftertanke
- Hvordan ændrede tærskelspændingen sig fra rød til blå?
- Hvor stor var jeres værdi for h, og hvor meget afveg den fra tabelværdien?
- Hvilke fejlkilder har størst betydning?
- Hvorfor skal den hvide lysdiode ikke med i grafen?
- Hvad fortæller skæringen med aksen i grafen over e·U₀ mod f?
Til læreren
Lysdiodernes bølgelængde står i databladet eller kan måles med et spektrometer. Sammenlign gerne de to. Grønne lysdioder kan være af forskellig type og give en værdi, der falder uden for linjen. Det er en god diskussion om, at modellen er en forenkling.
Hold strømmen under ca. 20 mA. Elever, der skruer for hurtigt op, kan ødelægge lysdioden, så demonstrér først. En spændingskilde med finjustering gør det lettere at få mange målepunkter i den stejle del.
Til fysik A kan eleverne sammenligne to metoder: skæringen med aksen for den lineære del og den spænding, hvor strømmen netop er 0,1 mA. Forskellen viser, hvor afhængig værdien af h er af definitionen af U₀.
Vejledningen er udarbejdet af LabDidakt. Læreren skal altid selv vurdere sikkerheden ved forsøget i sin klasse og følge skolens retningslinjer og sikkerhedsdatabladene for de kemikalier, der bruges.
