Acceleration med Smart Gate: to hastigheder og tiden imellem
Et af de klassiske mekanikforsøg: en vogn med et flag ruller gennem to lysporte. Smart Gate måler farten i hver lysport og tiden mellem dem, og ud fra det kan accelerationen beregnes. Eleverne kontrollerer først, at farten er konstant på vandret bane, og hælder derefter banen og sammenligner den målte acceleration med teorien for et skråplan.
Hvor stor er accelerationen for en vogn på et skråplan, og hvordan afhænger den af hældningen?
Det skal I bruge
| Vare | Varenr. | Antal og formål |
|---|---|---|
| Smart Gate, trådløs (PASCO PS-3225) | PS-3225 | 1 pr. gruppe |
| Fotoport-hoved | ME-9498A | 1 pr. gruppe, som lysport 2 |
| Dynamikbane i aluminium, 1,2 m | ME-9493 | 1 pr. gruppe |
| PAScar rød | ME-6933 | 1 pr. gruppe |
| Magnetiske kofangere (sæt) | ME-9885A | 1 sæt pr. gruppe, som endestop |
| Stativfod A-fod med stang | 000110 | 2 pr. gruppe |
| Stativklemme m. muffe | 001032 | 2 pr. gruppe |
| Meterstok, træ | 192610 | 1 pr. gruppe |
Andet udstyr: flag af stift pap på præcis 5,0 cm, tapet fast på vognen; bøger eller klodser til at hæve den ene ende af banen; tablet eller computer med SPARKvue.
Sikkerhed
Sæt et endestop for enden af banen, så vognen ikke ruller ud over kanten og ned på gulvet. Hold fingrene væk fra endestoppet, når vognen kommer. Stativerne med lysportene skal stå stabilt, så de ikke vælter ind over banen.
Sådan gør I
- Montér Smart Gate og lysport 2 på hver sit stativ, så lysstrålerne rammer flaget. Forbind lysport 2 til Smart Gates indgang (AUX).
- Mål afstanden d mellem lysportene, fx 30-50 cm. Tapé et flag på 5,0 cm på vognen.
- Start SPARKvue, vælg Smart Gate med AUX-lysport, og indtast flagets bredde og afstanden mellem lysportene. Vælg fart i hver lysport og tid mellem lysportene som visning.
- Gør banen vandret, og giv vognen et lille skub. Kontrollér, at farten er næsten den samme i de to lysporte.
- Hæv den ene ende af banen, og mål højden h og banens længde L. Beregn sin(θ) = h/L.
- Slip vognen fra samme sted hver gang. Notér v₁, v₂ og Δt. Beregn accelerationen a = (v₂ − v₁)/Δt, og kontrollér med a = (v₂² − v₁²)/(2d).
- Gentag ved 4-5 forskellige hældninger. Afbild a mod sin(θ), og sammenlign hældningen med g.
Med PASCO-sensor
Smart Gate (PS-3225) er en trådløs dobbelt lysport, hvor en ekstra lysport (ME-9498A) kan kobles til indgangen. I SPARKvue indtastes flagets bredde og afstanden mellem lysportene, og så vises farten i hver lysport og tiden mellem dem direkte efter hver kørsel. Resultaterne kan samles i en tabel, mens klassen ser med.
Hvad sker der?
En lysport måler, hvor længe flaget blokerer lysstrålen. Fart = flagets bredde / blokeringstiden. Med to lysporte kendes farten to steder og tiden imellem, og den gennemsnitlige acceleration er a = Δv / Δt.
På en vandret bane uden friktion er der ingen kraft i bevægelsesretningen, og farten er konstant. På et skråplan er tyngdekraftens komposant langs banen m·g·sin(θ). Uden friktion giver Newtons 2. lov a = g·sin(θ).
Afbildes a mod sin(θ), fås en ret linje med hældningen g. Friktion i hjulene giver en lidt mindre acceleration og kan ses som en lille negativ skæring med akserne.
Spørgsmål til eftertanke
- Var farten konstant på den vandrette bane, og hvad fortæller det om friktionen?
- Hvor godt passede de to måder at beregne accelerationen på?
- Hvilken værdi for g fik I ud fra grafen, og hvad kan forklare afvigelsen fra 9,82 m/s²?
- Hvorfor måler lysporten en gennemsnitsfart og ikke farten i et bestemt øjeblik?
- Hvordan ville resultatet ændre sig, hvis I lagde et lod i vognen?
Til læreren
Et flag af stift pap fungerer fint, men det skal være præcis så bredt, som der indtastes. Tapé det, så det står lodret og blokerer begge stråler i Smart Gate på samme måde. Hold hældningerne små (sin θ under ca. 0,1), så vognen ikke bliver for hurtig.
Lysportene kan monteres på almindelige stativer ved siden af banen. Har skolen PASCOs fotoport- og stakitsystem til dynamikbaner (ME-9471A), kan det også bruges.
Til fysik A kan eleverne beregne usikkerheden på a ud fra usikkerheden på flagets bredde og afstanden d og vurdere, om friktionen kan påvises.
Vejledningen er udarbejdet af LabDidakt. Læreren skal altid selv vurdere sikkerheden ved forsøget i sin klasse og følge skolens retningslinjer og sikkerhedsdatabladene for de kemikalier, der bruges.
