Impulsloven med Smart Cart
Når en vogn rammer en mur og kører tilbage, ændres dens bevægelsesmængde. Impulsloven siger, at ændringen er lig med kraftens impuls, altså arealet under kraft-tid-grafen. Smart Cart måler både sin egen fart og kraften i kofangeren, så eleverne kan teste loven i ét og samme stød og bagefter undersøge, hvad en blødere kofanger betyder for kraften.
Er ændringen i en vogns bevægelsesmængde lig med arealet under kraft-tid-grafen under et stød?
Det skal I bruge
| Vare | Varenr. | Antal og formål |
|---|---|---|
| Smart Cart (rød) | ME-1240 | 1 pr. gruppe |
| Dynamikbane i aluminium, 2,2 m | ME-9779 | 1 pr. gruppe |
| Magnetiske kofangere (sæt) | ME-9885A | 1 sæt pr. gruppe |
| Kalibreringslod 200 g | 191002 | 1 pr. gruppe |
| Kalibreringslod 50 g | 191000 | 1 pr. gruppe |
| Kern skolevægt 6000 g/0,1 g (EMB 6000-1) | EMB 6000-1 | 1 til klassen, til at veje vognen |
Andet udstyr: tablet eller computer med SPARKvue eller Capstone; en blød fjeder eller et stykke skumgummi som alternativ kofanger (valgfrit).
Sikkerhed
Giv kun vognen et roligt skub, så den ikke hopper af banen. Hold fingrene væk fra endestoppet og kofangeren under stødet. Magneterne i kofangerne er kraftige: hold dem væk fra telefoner, bankkort og pacemakere, og pas på, at de ikke klemmer fingre, når de smækker sammen.
Sådan gør I
- Stil banen helt vandret med fødderne, og montér det magnetiske endestop i den ene ende.
- Montér den magnetiske kofanger på Smart Carts kraftsensor. Læg 250 g lod på vognen, og vej vognen med lod.
- Tænd Smart Cart, og forbind den til SPARKvue. Lav to grafer under hinanden: fart mod tid og kraft mod tid. Sæt målefrekvensen til 200 Hz.
- Nulstil kraftsensoren, mens vognen står stille uden at røre noget.
- Start målingen, og giv vognen et roligt skub mod endestoppet. Stop målingen, når vognen er på vej tilbage efter stødet.
- Aflæs farten lige før og lige efter stødet, og beregn ændringen i bevægelsesmængde Δp = m·(v₂ − v₁). Husk fortegnet.
- Markér kraftstødet i kraftgrafen, og find arealet under kurven med arealværktøjet. Sammenlign med Δp.
- Gentag med forskellig fart og med en blødere kofanger, og sammenlign stødets varighed og den største kraft.
Med PASCO-sensor
Smart Cart (ME-1240) har indbygget positionsmåling via hjulet og en kraftsensor i fronten, som begge sender data trådløst. Fart og kraft logges derfor samtidig og med samme tidsakse. I SPARKvue eller Capstone kan arealet under kraft-tid-grafen beregnes direkte, så eleverne kan sammenligne impuls og ændring i bevægelsesmængde efter hvert stød.
Hvad sker der?
Bevægelsesmængden er p = m·v. Newtons 2. lov kan skrives F = Δp/Δt, og derfor er ændringen i bevægelsesmængde lig med kraftens impuls: Δp = F·Δt, eller mere præcist arealet under kraft-tid-grafen, når kraften varierer.
Når vognen kører mod endestoppet og tilbage igen, skifter farten fortegn. Ændringen i bevægelsesmængde er derfor næsten dobbelt så stor, som hvis vognen bare var stoppet.
Med en blødere kofanger varer stødet længere. Impulsen er den samme, hvis farten før og efter er den samme, men den største kraft bliver mindre. Det er princippet bag airbags, cykelhjelme og knæbøjningen, når man lander efter et hop.
Spørgsmål til eftertanke
- Hvor godt passede arealet under kraftgrafen med ændringen i bevægelsesmængde?
- Var farten efter stødet lige så stor som før, og hvad fortæller det om energien?
- Hvordan ændrede stødets varighed og den største kraft sig med en blødere kofanger?
- Hvorfor er det vigtigt at nulstille kraftsensoren før målingen?
- Hvor bruges princippet om at forlænge stødet i hverdagen?
Til læreren
Med en vogn på ca. 500 g og en fart på 0,3-0,5 m/s varer et magnetisk stød ca. 0,1-0,2 s, og den største kraft er nogle få newton. Impuls og Δp passer typisk inden for 5-10 %. Afvigelser skyldes især friktion og en kraftsensor, der ikke er nulstillet.
Kontrollér fortegnene: Smart Cart måler fart og kraft med retning, så Δp og impulsen skal have samme fortegn.
Forsøget kan udvides med to Smart Carts (ME-1240 og ME-1241), der støder sammen, så eleverne kan undersøge bevarelse af bevægelsesmængde og Newtons 3. lov i samme stød.
Vejledningen er udarbejdet af LabDidakt. Læreren skal altid selv vurdere sikkerheden ved forsøget i sin klasse og følge skolens retningslinjer og sikkerhedsdatabladene for de kemikalier, der bruges.
