SRP-emner i fysik og matematik
Otte emner, hvor fysikken leverer måledata, og matematikken leverer modellen, der skal testes mod dem.
Kort fortalt
- Otte emner, hvor fysikken leverer måledata, og matematikken leverer modellen, der skal testes mod dem.
- Den stærkeste SRP i fysik og matematik viser, hvor modellen holder, og hvor den bryder sammen.
- Seks af emnerne har et eget forsøg; to bygger på offentlige data, fx NASA’s exoplanetarkiv.
- Flere af emnerne kan også skrives som SOP med teknologi eller et teknikfag på HTX.
Fysik og matematik er en klassisk kombination, men den har en indbygget fælde: at matematikken bliver en lang udledning, som forsøget blot bekræfter. Projekterne bliver bedre, når data får lov at udfordre modellen. En afvigelse mellem måling og model er ikke en fejl i opgaven; det er ofte her, diskussionen opstår.
Eksempler på tidligere SRP’er i kombinationen er dæmpede svingninger og 2. ordens differentialligninger, aerodynamik og exoplaneter (>Studienet, >Studiekompasset). Idéerne herunder er valgt, så de giver data, der kan modelleres.
Om idébanken: Emnerne er inspiration fra LabDidakt. Vi er ikke gymnasielærere, og emnerne er ikke afprøvet mod alle kravene til et studieretningsprojekt eller et studieområdeprojekt. Vejlederne vurderer, om et emne kan bære, og stiller opgaveformuleringen.
Overblik
| Emne | Fag | Data |
|---|---|---|
| 1. Hvorfor bliver kaffen kold? | fysik + matematik | Eget forsøg |
| 2. Solceller i dansk klima | fysik + matematik | Eget forsøg |
| 3. Kollisioner og bilsikkerhed | fysik + matematik | Eget forsøg |
| 4. Radon og radioaktivt henfald | fysik + matematik | Eget forsøg og offentlige data |
| 5. Exoplaneter med transitmetoden | fysik + matematik | Offentlige data |
| 6. Dæmpede svingninger: fra fjeder til støddæmper | fysik + matematik | Eget forsøg |
| 7. Luftmodstand og faldende kaffefiltre | fysik + matematik | Eget forsøg |
| 8. Kondensatorer og hurtig energilagring | fysik + matematik | Eget forsøg |
1. Hvorfor bliver kaffen kold?
Newtons afkølingslov giver en eksponentiel afkøling og en førsteordens differentialligning. I en rigtig kop sker der mere: fordampning, stråling og varmeledning gennem krusets væg.
Det åbne spørgsmål: Hvor godt beskriver Newtons lov afkølingen af en rigtig kop kaffe, og hvorfor afviger kurven i begyndelsen?
Det kan I måle: Temperatur over tid i flere krus samtidig (keramik, glas, termokrus, med og uden låg). Et sæt på 6 trådløse temperatursensorer (PASCO PS-3201-P) gør det muligt at køre alle krus parallelt under ens forhold.
Plan B: Ingen nødvendig; forsøget kan laves på en eftermiddag.
Forsøg på Experimentor, I kan bygge videre påVanter og luffer: hvad holder hånden varm? →2. Solceller i dansk klima
En solcelles effekt afhænger af både lysintensitet og temperatur, og der findes et punkt på strøm-spændingskurven, hvor effekten er størst. Producenterne opgiver en temperaturkoefficient i databladet, som kan efterprøves.
Det åbne spørgsmål: Leverer en solcelle mere effekt en kold og klar forårsdag end en varm sommerdag med samme lysintensitet?
Det kan I måle: Strøm-spændingskarakteristikken ved forskellige temperaturer og belastninger med en trådløs strøm- og spændingssensor (PASCO PS-4254), og bestemmelse af det maksimale effektpunkt ved optimering.
Plan B: Producentdatablade og offentlige produktionsdata fra solcelleanlæg.
Forsøg på Experimentor, I kan bygge videre påSolcellens bedste belastning →3. Kollisioner og bilsikkerhed
En deformationszone forlænger stødets varighed, så den samme impuls fordeles over længere tid og giver en mindre maksimal kraft. Kraft-tid-kurven og integralet under den er kernen i emnet.
Det åbne spørgsmål: Hvor meget kan en “knuzone” af papir, skum eller ler sænke den maksimale kraft, og går der noget tabt i energi?
Det kan I måle: Kraft, position og hastighed under stød mellem vogne med forskellige støddæmpere med PASCO Smart Cart og baner, og impulsen bestemt som areal under kraft-tid-kurven.
Plan B: Offentliggjorte crashtestresultater kan bruges til at perspektivere, men målingerne er kernen.
Forsøg på Experimentor, I kan bygge videre påImpulsloven med Smart Cart →4. Radon og radioaktivt henfald
Radioaktivt henfald er tilfældigt, og det er netop statistikken, der gør emnet godt til matematik. Radon er det danske hverdagseksempel: Siden 2010 har grænseniveauet for radon i boliger været 100 Bq/m³, og Sundhedsstyrelsen vurderer ifølge >Bolius radon som medvirkende årsag til omkring 300 tilfælde af lungekræft om året.
Det åbne spørgsmål: Er tællinger af baggrundsstråling Poisson-fordelte, og hvor lang tid skal man måle, før en forskel mellem to rum er statistisk sikker?
Det kan I måle: Baggrundsstråling i forskellige rum (kælder, klasseværelse, udendørs) med en strålingssensor (PASCO fysik), og fordelingen af tællinger over mange korte intervaller.
Plan B: Offentlige radonkort og måleresultater.
5. Exoplaneter med transitmetoden
Når en planet passerer foran sin stjerne, falder lysstyrken en smule. >NASA Exoplanet Archive stiller millioner af lyskurver fra blandt andet Kepler-missionen til rådighed med værktøjer til periodeanalyse (>Akeson m.fl. 2013).
Det åbne spørgsmål: Hvor præcist kan planetens radius og omløbstid bestemmes ud fra en lyskurve, og hvor stor er usikkerheden?
Det kan I måle: En model af en transit i laboratoriet med en lyskilde, en kugle på en roterende arm og en lyssensor. Hovedanalysen laves på de rigtige data.
Plan B: Projektet bygger allerede på offentlige data.
6. Dæmpede svingninger: fra fjeder til støddæmper
Dæmpede svingninger er et klassisk SRP-emne med 2. ordens differentialligninger. Det kan løftes ved at koble det til en anvendelse, fx bilens støddæmper eller dæmpning af høje bygninger.
Det åbne spørgsmål: Er dæmpningen proportional med hastigheden, som modellen antager, eller passer en anden dæmpningsmodel bedre til data?
Det kan I måle: Udsving over tid for en fjeder med lod i luft, i vand og med en magnet over en metalplade, målt med kraft- eller bevægelsessensor (PASCO trådløse sensorer).
Plan B: Ingen nødvendig.
Forsøg på Experimentor, I kan bygge videre påSvingninger i en fjeder: periode, frekvens og fjederkonstant →7. Luftmodstand og faldende kaffefiltre
Faldende kaffefiltre når hurtigt en konstant sluthastighed. Ved at stable filtre kan massen ændres uden at ændre formen.
Det åbne spørgsmål: Er luftmodstanden proportional med hastigheden eller med hastigheden i anden potens, og hvornår skifter det?
Det kan I måle: Position og hastighed over tid med en bevægelsessensor eller video, og sluthastigheden som funktion af massen. Modellen løses numerisk med Eulers metode og sammenlignes med data.
Plan B: Ingen nødvendig.
Forsøg på Experimentor, I kan bygge videre påLuftmodstand med muffinforme og Python →8. Kondensatorer og hurtig energilagring
Opladning og afladning af en kondensator følger en eksponentiel model, der kan udledes af en differentialligning. Superkondensatorer bruges, hvor energi skal lagres og frigives hurtigt.
Det åbne spørgsmål: Passer tidskonstanten med værdierne på komponenterne, og hvor meget energi går tabt ved opladningen?
Det kan I måle: Strøm og spænding under op- og afladning ved forskellige modstande med en trådløs strøm- og spændingssensor (PASCO PS-4254), og den tabte energi bestemt ved integration.
Plan B: Producentdatablade for superkondensatorer.
Forsøg på Experimentor, I kan bygge videre påKondensatorens op- og afladning →Find mere inspiration
- >Studiekompasset: SRP i fysik og >matematik
- >SDU: hjælp til SRP og SOP i fysik
- >DTU: SRP- og SOP-øvelser
Flere emner og eksempler
- >EMU: projektforslag med fysik, kemi og matematik: en ældre samling (2007) af emner og opgaveformuleringer, bl.a. raketter og myonens levetid
- >Studienet: oversigt over tidligere SRP-opgaver med titel og fagkombination, fx dæmpede svingninger og aerodynamik
- >Studiekompasset: SRP-emner i alle fag og fagkombinationer
- >Aktuel Naturvidenskab og >opgavesæt til gymnasiet
- >Videnskab.dk: guide til elever og studerende
Forsøg og udstyr uden for skolen
- >DTU: SRP- og SOP-øvelser
- >SDU: hjælp til SRP og SOP i fysik og >inspirationsdage i matematik, informatik og IT
- >RUC FabLab: tilbud til gymnasieelever, fx sparring om elektronik og teknik
- >Aalborg Universitet: tilbud til gymnasier
- >Studievalg: oversigt over universiteternes tilbud til gymnasieklasser 2026
Åbne data at modellere på
- >NASA Exoplanet Archive: lyskurver og planetdata, og >NASA JPL: øvelse med Kepler-lyskurver
- >DMI: frie observationsdata, fx temperatur og solskin til solcelleprojekter
- >Energi Data Service (Energinet): åbne data om el-produktion fra sol og vind, forbrug og CO₂
- >Bolius: radon og helbred
Metode og videnskabsteori
- >KU: videnskabsteoretiske cases til gymnasiet, bl.a. om modelvalg og ansvar
- >Fagkonsulenterne: eksperimentelt arbejde i studieretningsprojektet
Læs søjleartiklen om SRP og SOP med naturfag for rammerne og råd til elever og lærere.
Alt udstyret findes hos LabDidakt
Hvert forsøg har en vareliste med varenumre fra webshoppen. Skal I bruge en samlet pakke til hele klassen eller have hjælp til PASCO-sensorer, så kontakt os.